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初中数学

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24. 小磊要制作一个三角形的钢架模型, 在这个三角形中, 长度为 $x$ (单位: $\mathrm{cm}$) 的边与这条边上的高之和为 $40~\mathrm{cm}$, 这个三角形的面积 $S$ (单位: $\mathrm{cm^2}$) 随 $x$ (单位: $\mathrm{cm}$) 的变化而变化. (1) 请直接写出 $S$ 与 $x$ 之间的函数关系式 (不要求写出自变量 $x$ 的取值范围); (2) 当 $x$ 是多少时, 这个三角形面积 $S$ 最大? 最大面积是多少? (参考公式: 当 $x=-\dfrac{b}{2a}$ 时, 二次函数 $y=ax^2+bx+c~(a \neq 0)$ 有最小 (大) 值 $\dfrac{4ac-b^2}{4a}$)

    来源: 
    哈尔滨市2012年初中升学考试数学
    难度: 
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