1.已知集合 `A＝\{x|x^2-2x＝0\}`，`B＝\{0，1，2\}`，则 `A∩B＝`(　　)

• A.`{0}`
• B.`{0，1}`
• C.`{0，2}`
• D.`{0，1，2}`

1．设全集`U = \{ x \in {\rm{N}}|x \ge 2\} `，集合`A = \{ x \in {\rm{N}}|{x^2} \ge 5\} `，则 `{\complement _U}A = ` (   )

• A．\(\emptyset \)
• B．\(\{ 2\} \)
• C．\(\{ 5\} \)
• D．\(\{ 2,5\} \)

16. 已知数列的通项 $a_n=-5n+2$, 其前 $n$ 项和为 $S_n$, 则 $\lim\limits_{n\rightarrow \infty}\displaystyle\frac{S_n}{n^2}=$ ___________ .

变式3 已知集合\(M = \left\{ {x|\frac{{x - 3}}{{x - 1}} < 0} \right\},N = \left\{ {x|x \le  - 3} \right\}\)，则集合\(\left\{ {x|x \ge 1} \right\} = \)（    ）.

• A．\(M \cup N\)
• B．\(M \cup N\)
• C．${{\complement }_{R}}(M\cap N)$
• D．`{{\complement }_{R}}(M\cup N)`

变式2 给定两个命题：

p:对任意实数 `x`，都有`a{x^2} + ax + 1 > 0`恒成立.

q:关于x的方程`{x^2} - x + a = 0`有实数根.

如果P与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围.

变式1 已知命题P：关于x的不等式`{x^2} + (a - 1)x + {a^2} \le 0`的解集为`\phi `；命题q：函数`y = {\left( {2{a^2} - a} \right)^x}`为增函数.若命题`p \wedge q`为真命题，则实数a的取值范围为            .

变式1 命题“存在`\mathop x\nolimits_0  \in R`，`\mathop 2\nolimits^{\mathop x\nolimits_0 }  \le 0`”的否定是（      ）

• A. 不存在`\mathop x\nolimits_0  \in R`，`\mathop 2\nolimits^{\mathop x\nolimits_0 }  \le 0`
• B. 存在`\mathop x\nolimits_0  \in R`，`\mathop 2\nolimits^{\mathop x\nolimits_0 }  \ge 0`
• C. 对任意的`x \in R`，`\mathop 2\nolimits^x  \le 0`
• D. 对任意的`x \in R`，`\mathop 2\nolimits^x  > 0`

例 1.17 命题p:关于x的不等式`{x^2} + 2ax + 4 > 0`，对一切`x \in R`恒成立，

q：指数函数`f(x) = {\left( {3 - 2a} \right)^x}`是增函数.

若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.

例1.16 写出下列命题的否定并判断其真假.

（1）\(p:\)不论\(m\)取何实数，方程\({x^2} + mx - 1 = 0\)必有实数根；

（2）\(p:\)有的三角形的三条边相等；

（3）\(p:\)菱形的对角线互相垂直；

（4）\(p:\exists {x_0} \in {\rm{N}}\)，\({x_0}^2 - 2{x_0} + 1 \le 0\).

变式2 已知命题\(p,q\)，则“\(p\)或\(q\)为真”是\(p\)且\(q\)为真”的(    )

• A．充分不必要条件
• B．必要不充分条件
• C．充要条件
• D．既不充分也不必要条件

4. 已知命题 $p:\forall x_1,x_2 \in \mathbf R$, $(f(x_2)-f(x_1))(x_2-x_1) \geq 0$, 则 $\neg p$ 是

• A. $\exists x_1,x_2 \in \mathbf R$, $(f(x_2)-f(x_1))(x_2-x_1) \leq 0$
• B. $\forall x_1,x_2 \in \mathbf R$, $(f(x_2)-f(x_1))(x_2-x_1) \leq 0$
• C. $\exists x_1,x_2 \in \mathbf R$, $(f(x_2)-f(x_1))(x_2-x_1) < 0$
• D. $\forall x_1,x_2 \in \mathbf R$, $(f(x_2)-f(x_1))(x_2-x_1)<0$

2. 命题 “$\exists x_{0}\in \complement_{R}\mathbf{Q},\ x_{0}^{3}\in\mathbf{Q}$” 的否定是 (    )

• A. $\exists x_{0}\notin \complement_{R}\mathbf{Q},\ x_{0}^{3}\in\mathbf{Q}$
• B. $\exists x_{0}\in \complement_{R}\mathbf{Q},\ x_{0}^{3}\notin\mathbf{Q}$
• C. $\forall x\notin \complement_{R}\mathbf{Q},\ x^{3}\in\mathbf{Q}$
• D. $\forall x\in \complement_{R}\mathbf{Q},\ x^{3}\notin\mathbf{Q}$