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数学家在最大相邻素数差值上取得突破

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2013 年 5 月,数学家张益唐证明存在无穷多个素数对相差都小于 7000 万。这是孪生素数研究上取得了一个重大突破。数学家随后展开合作,改进素数对相差的上限。目前上限已从 7000 万降至 246。

张益唐等人的研究是努力缩小素数对的差,但另一个逆向问题同样重要:相邻素数的最大差值可能多大?20 世纪最多产的数学家 Paul Erdős提出一个猜想,他提供了 1 万美元奖金奖励证明其素数差猜想的人。Erdős的猜想是基于苏格兰数学家 Robert Alexander Rankin 给出的一个公式。

加州洛杉矶的陶哲轩、伊利诺斯香槟的 Kevin Ford、牛津大学的 Ben Green 和 James Maynard、莫斯科斯捷克洛夫数学所的 Sergei Konyagin 过去几个月发表了三篇论文(第一,第二,第三),在证明 Erdős最大素数差猜想上取得了重大进展(如图是第三篇论文的证明公式)。

陶哲轩研究素数差有其个人动机,他说,你是素数的专家,但这些关于素数的基本问题你却无法回答,即使人们在这些问题上已思考了数百年。Erdős于 1996 年去世,1985 年 10 岁的陶哲轩在一个数学会议上见到了 Erdős,两人讨论了数学问题。